Contoh Thermodinamika

CONTOH-CONTOH TERMODINAMIKA

Contoh 14.1
P (kPa)
300 A B Suatu gas dalam wadah silinder tertutup
mengalami proses seperti pada gambar.
Tentukan usaha yang dilakukan oleh gas
untuk (a) proses AB, (b) proses BC, (c)
proses CA, dan (d) keseluruhan proses ABCA.
100 C
E D
0 25 100 V(L)
Penyelesaian :
(a) Usaha dari A ke B sama dengan luas ABDE dan bertanda positif karena arah
proses ke kanan (VB > VA).
WAB = luas ABDE = AB x BD = (100 – 25) L x (300 kPa)
WAB = (75 x 10-3 m3)(300 x 103)Pa = 22.500 J.
(b) Usaha dari B ke C sama dengan negatif luas BCED proses ke kiri (VC – VD).
WBC = - luas BCED = - ½ (CE + BD) ED
WBC = - ½ (100 + 300) kPa x (100 – 25) L
WBC = - ½ (400) x 103 Pa x 75 x 10-3m3 = -15.000 J.
(c) Usaha dari CA sama dengan nol karena CA dengan sumbu V tidak membentuk
bidang (luasnya = 0).
(d) Usaha keseluruhan proses (ABCA) sama dengan usaha proses AB + usaha proses
BC + usaha proses CA, yaitu :
WABCA = WAB + WBC + WCA = 22.500 – 15.000 + 0 = 7.500 J.
Usaha keseluruhan proses dapat juga dihitung secara langsung.
WABCA = (luas ABDE) – (luas BCED) + (luas CA) = luas ABCA
WABCA = AC x ½ AB = (300 – 100) L x ½ (100 – 25) kPa
WABCA = 200 x 10-3 m3 x ½ (75) x 103 Pa =7.500 J.
Catatan :
Rangkaian proses yang keadaan akhirnya sama dengan keadaan awal disebut siklus. Usaha
yang dilakukan oleh sistem untuk satu kali siklus sama dengan luas bidang yang dilingkupi
oleh siklus tersebut dalam diagram PV.
Contoh 14.2
2
http://atophysics.wordpress.com
P(kPa)
202 A
a b
91 B V(L)
48 106
Dalam dua percobaan terpisah, suatu gas helium memiliki keadaan awal yang sama (A) dan
keadaan akhir yang sama (B) akan tetapi prosesnya berbeda. Percobaan pertama mengikuti jalur
(a) yang terdiri dari proses isokhorik dan proses isobarik sedangkan percobaan kedua mengikuti
jalur (b) berupa proses isotermal seperti pada gambar. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gas
melalui percobaan pertama dan kedua.
Penyelesaian
Pada jalur (a) proses yang melakukan usaha adalah proses isobarik sedangkan proses isokhorik
tidak menghasilakan usaha, sehingga
Wa = WV + WP = 0 + (91 kPa)(106 – 48) x 10-3 m3 = 5,3 kJ.
Pada jalur (b), gas melakukan proses isotermal. Mengingat data P dan V keadaan awal dan akhir
diketahui, maka usaha dihitung dengan menggunakn Persamaan (14.3) sebagai berikut.
Wb = W = nRT In V2 = P2V2 In V2
V1 V1
Wb = (91 kPa)(106 x 10-3 m3) In 106 L = 7,7 kJ
48 L
Tampak bahwa usaha yang dilakukan oleh gas berbeda apabila proses yang dilakukan oleh gas
tergantung pada detail proses yang ditempuh.
Contoh 14.3
Suatu sistem berupa 0,12 mol gas ideal dihubungkan dengan reservoir termal untuk menjaga
suhu konstan ( isotermal) pada 9,8ºC. Sistem memiliki volume awal V1 = 1,3 L dan melakukan
usaha W = 14 J. Berapakah (a) volume akhir V2 dan (b) tekanan akhir P2 ?
Penyelesaian:
Data yang akan digunakan adalah n = 0,12 mol, T =9,8 +273 = 283 K, V1 = 1,3 x10-3, dan R =
8,31 J/mol K.
(a) Gunakan Persamaan (14.3) untuk menentukan V2
W = nRT In V2 atau In V2 = W
V1 V1 nRT
In V2 = 14 = 0,05
V1 0,12 x 8,31x283
V2 = e 0,05 = 1,05
V1
Volume akhir V2 = 1,05 V1 = 1,05 x 1,3 L =1,4 L
(b) Gunakan persamaan keadaan gas ideal untuk menentukan tekanan akhir P2
P2 = nRT = (0,12)(8,31)(283) = 2,1 x 105 Pa = 2 atm
V2 14 x 10-3
Contoh 14.4
3
http://atophysics.wordpress.com
Rasio pemampatan suatu mesin disesel adalah 15 : 1, yang
berarti setelah pemampatan volume gas menjadi 1 dari 15
awalnya. Jika tekanan awal P1 = 1,01 x 105 Pa dan suhu
awal T1 = 300 K, tentukan tekanan akhir P2 dan suhu akhir
T2.
Udara dianggap sebagai gas ideal dengan konstanta
Laplace 1,40 dan proses terjadi secara adiabatik.
Penyelesaian:
Dari persamaan (14.4) diperoleh bahwa:
T1V1
( -1) = T2V2 ( -1) atau T2 = T1
2
1
2
−





y
V
V
T2 = (300 K)(15)0,4 = 886 K =613ºC
Sedangkan tekanan P2 ditentukan sebagai berikut.
P1VI
= P2V2
atau P2 =P1
y
V
V






1
2

P2 = (1,01 x 105 Pa )(15)1,4 = 44,8 x 105 Pa = 44 atm